摘 要

       現(xiàn)代規(guī)?；笄蒺B(yǎng)殖舍、屠宰場、農(nóng)產(chǎn)品加工車間等建筑常采用門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)體系,鋼柱腳往往采用簡易外露式柱腳。這類建筑室內(nèi)濕度較大,有時還有一定的腐蝕性,出于對鋼柱腳的保護和提高結(jié)構(gòu)耐久性的目的,常采用二次包澆混凝土的做法。因包澆混凝土通常為素混凝土,因此結(jié)構(gòu)受力分析與設計中,忽略了二次包澆混凝土對節(jié)點抗彎承載力、轉(zhuǎn)動剛度以及延性的影響,使分析結(jié)果與實際工況有一定差異,可能帶來設計上浪費或安全隱患。同時,門式剛架設計時按鉸接柱腳設計往往會和包澆混凝土柱腳的受力不一致而不安全。因此,以此類建筑的輕型鋼結(jié)構(gòu)為工程背景,針對門式剛架二次包澆混凝土柱腳節(jié)點,在軸壓和彎矩共同作用下,考慮100 mm、150 mm、200 mm 三種包澆混凝土厚度,發(fā)現(xiàn)包澆混凝土能明顯提升柱腳的抗彎承載力和延性,且厚度越大提升幅度越大,同時對轉(zhuǎn)動剛度也有一定提高的規(guī)律。進一步在包澆厚度 150 mm 的情況下,考慮在包澆混凝土內(nèi)不加鋼筋網(wǎng)、加一層鋼筋網(wǎng)和加兩層鋼筋網(wǎng)三種情況,在包澆混凝土段加 4 mm 和 6 mm 外包鋼的兩種情況,用通用商業(yè)有限元軟件模擬分析,共對比了 8 種情況對鋼柱腳受力性能的影響,重點關注抗彎承載力、轉(zhuǎn)動剛度與延性。

       結(jié)果表明:包澆混凝土受拉側(cè)與受壓側(cè)均存在塑性應力集中,受壓側(cè)下部較上部更為集中,受拉側(cè)上部較下部更集中;隨著包澆混凝土厚度的增加,對柱腳的抗彎承載力和延性系數(shù)的提升越來越大。兩種鋼筋網(wǎng)的加入對轉(zhuǎn)動剛度均有一定的提升,其中鋪設兩層鋼筋網(wǎng)的提升效果更為明顯。上部附加一層鋼筋網(wǎng)使得包澆混凝土的上部塑性應變區(qū)域變小;上、下部各附加一層鋼筋網(wǎng)使得混凝土上、下部的塑性應變區(qū)域均變小,說明鋼筋網(wǎng)對混凝土提供了有效約束,可延緩包澆混凝土的裂縫開展;上、下兩層鋼筋網(wǎng)均承擔一定的拉應力,尤其上部鋼筋網(wǎng)承擔更大的拉應力。包澆混凝土段外加一層外包鋼,對于柱腳的抗彎承載力提升效果不顯著,但對柱腳的轉(zhuǎn)動約束剛度有一定提升。

       因此,建議門式剛架結(jié)構(gòu)受力分析時計入二次包澆混凝土對柱腳抗彎承載力、轉(zhuǎn)動剛度和延性的貢獻,可使設計更為精準。若包澆混凝土厚度較厚、附加鋼筋網(wǎng)或外包鋼,則應考慮柱腳的轉(zhuǎn)動約束,不宜再用鉸接分析,可使門式剛架結(jié)構(gòu)分析更為合理。

0  引 言

       現(xiàn)代規(guī)?；笄蒺B(yǎng)殖舍、屠宰場、農(nóng)產(chǎn)品加工車間等建筑常采用門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)體系,鋼柱腳往往采用簡易外露式柱腳。這類建筑室內(nèi)往往濕度較大,對柱腳節(jié)點中裸露在外的錨栓、底板等鋼材的銹蝕作用較強,材料性能被降低,結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性都受到了很大挑戰(zhàn)。

       出于對鋼柱腳的保護和提高結(jié)構(gòu)耐久性的目的,常采用二次包澆混凝土的做法。其做法與傳統(tǒng)外包式鋼柱腳有較大差別,主 要是二次包澆混凝土內(nèi)一般不配鋼筋,其厚度一般在 100 ~200 mm 之間,高度在 150 ~ 300 mm 之間。但這種做法僅僅是從防止鋼材銹蝕、提高節(jié)點耐久性的角度出發(fā),未考慮二次包澆混凝土可能對柱腳節(jié)點抗彎承載力、轉(zhuǎn)動剛度以及延性的貢獻,使分析結(jié)果與實際工況有一定差異,可能帶來設計上浪費或安全隱患。同時,門式剛架設計時按鉸接柱腳設計往往會和包澆混凝土柱腳的受力不一致而不安全。

       因此,結(jié)合這類建筑的輕型鋼結(jié)構(gòu)為工程背景,針對門式剛架二次包澆混凝土柱腳節(jié)點,在軸壓和彎矩共同作用下,分析包澆混凝土對柱腳節(jié)點抗彎承載力、轉(zhuǎn)動剛度以及延性的影響,旨在為這類建筑的結(jié)構(gòu)設計和優(yōu)化提供一定參考。

1 有限元模型的建立

1.1 模型設計

       本文研究對象為門式剛架二次包澆混凝土柱腳節(jié)點,柱高為 7.2 m,跨度為 16 m,長度為 100 m,柱距為 4 m,坡度為 110。共設計了 8 個試件模型,承臺尺寸均為 1000 mm × 1000 mm × 500 mm (長×寬×高),鋼管柱高度按照柱腳剛接時柱的反彎點高度取為 3000 mm,方鋼管柱尺寸為 300 mm × 200 mm × 6 mm (長×寬×厚), 底板尺寸 400 mm × 320 mm ×16 mm (長×寬×厚),底板與鋼管柱剛接,鋼管柱、底板、錨栓和外包鋼等鋼材材料等級均為 Q235B,承臺和二次包澆混凝土均采用 C30 混凝土。其它幾何參數(shù)見表 1。承臺頂部和剖面圖見圖 1,模型整體示意圖見圖 2。

表 1 模型幾何參數(shù)

注:為便于描述,對試件名稱進行簡化,簡化為“WB(WL)+數(shù)字”。其中,“WL”表示外露式柱腳,“WB”表示二次包澆混凝土柱腳,“w100”表示包澆厚度為 100 mm;“1rm”表示為附加一層由直徑為 10 mm 的鋼筋組成的鋼筋網(wǎng),布置在包澆段上部一定高度;“rs4”表示附加一層厚度為 4 mm 的外包鋼;螺栓采用雙螺母。

a—承臺頂部; b—1-1 剖面。

圖 1 承臺構(gòu)造

圖 2 模型整體示意

1.2 本構(gòu)關系及單元選取

1.2.1 鋼材的本構(gòu)關系

       鋼管柱及錨栓鋼材采用雙折線模型,該模型認為鋼材的應力—應變曲線可分為彈性段和強化段兩段。鋼材在達到屈服強度后,應力仍會有一定的增長,此時應力增長較為緩慢。其中強化段 Ed=0.01Es,鋼材的彈性段弾性模量和泊松比分別取206 GPa 和 0.3,屈服強度和極限強度分別取235 MPa 和 420 MPa。

1.2.2 混凝土的本構(gòu)關系

       在本文中,混凝土采用 GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中推薦的混凝土單軸受壓、單軸受拉應力-應變關系來描述混凝土的受壓、受拉行為,在有限元軟件中常用混凝土塑性損傷模型來進行計算,如圖 3 所示。其中,fc,r= 23.56 MPa,ft,r=2.49 MPa, εc,r、εt,r 及其他數(shù)據(jù)用線性差值在規(guī)范表 C2.4 中取值。對于受壓損傷因子及受拉損傷因子,采用基于高斯積分求解的經(jīng)典損傷理論法。在基于高斯積分求解的經(jīng)典損傷理論法建立在 Najar 損傷理論的基礎上,通過能量面積比確定損傷因子,能夠較好地適用于該軟件。損傷因子 d 公式為: 

式中：∫f(ε)dε 為混凝土應力-應變曲線與坐標軸圍成的面積,即應變能; E0 表示混凝土的初始彈性模量,取 23027 MPa。

圖 3 混凝土單軸受壓和受拉應力-應變關系

1.2.3 單元選取

       鋼管柱、底板、混凝土采用 Solid 單元,鋼筋和錨栓采用三維二節(jié)點的 T3D2 桁架單元,外包鋼厚度較薄,采用殼單元。其中,鋼管柱與底板由同一個Solid 單元切削而成,不設置接觸?？紤]到計算模型的精度和效率問題,承臺和承臺內(nèi)部的鋼筋網(wǎng)格尺寸控制在 50~80 mm 之間,二次包澆段網(wǎng)格尺寸控制在 30~50 mm 之間。

1.3 接觸與加載

1.3.1 界面模擬和接觸

       通過埋入(embeded)將鋼筋籠和錨栓內(nèi)置于承臺之內(nèi),錨栓與底板之間設置共同節(jié)點。由于承臺混凝土和二次包澆段混凝土是分兩次澆注形成的,因此在這兩者之間不設置共同節(jié)點,而是設置接觸單元,用于模擬真實情況。

       鋼管柱-混凝土、混凝土-混凝土以及外包鋼-二次包澆混凝土界面均采用面面接觸。在設置過程中,法向采用“硬”接觸,二次包澆段與承臺界面接觸時能夠傳遞壓力,分離時能夠模擬裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展,不允許侵入。切向采用庫倫摩擦接觸,界面接觸時能夠傳遞剪力,且與軸壓力成正比。對于摩擦系數(shù)的取值,參照 ACI 建議將摩擦系數(shù)值取 1.0。

1.3.2 邊界條件與加載過程

       為防止過度約束,在底部設置參考點,將承臺底面耦合,以模擬試驗的真實約束。試驗的加載過程分為兩步,第一步為在鋼柱頂面施加軸壓荷載,第二步為在鋼柱頂面施加水平荷載,第二步一般采用力與位移控制加載。但由于在實際操作過程中,力與位移同時施加,結(jié)果不易收斂。因此,第二步全部采用位移控制加載。由于結(jié)構(gòu)在受到豎向荷載的同時還受到了側(cè)向荷載,且側(cè)向變形較大,故需考慮 P-Δ 效應。在軟件中考慮 P-Δ 效應是通過建立耦合點來實現(xiàn)的,即先建立參考點,而后將立柱頂面與參考點耦合,將 6 個自由度全部約束住,再對耦合點施加與軸壓荷載等效的豎向集中荷載,同時取消“跟隨轉(zhuǎn)動”。

2 有限元計算結(jié)果分析

2.1 應力云圖及破壞模式分析

       根據(jù)混凝土的損傷云圖可知,混凝土的損傷值越大,能量耗散越大。因此,通過混凝土的損傷云圖可以判斷出混凝土構(gòu)件宏觀裂縫最先產(chǎn)生的位置及發(fā)展趨勢。由圖 4 ~ 圖 10 可得到,包澆高度相同,包澆厚度不同的三個試件 WB2-w100、WB3-w150、WB4-w200 破壞模式基本相同(由于版面有限,這里只展示部分圖),均包括:柱身與底板屈服破壞,錨栓屈服破壞,同時二次包澆混凝土多處出現(xiàn)塑性應變集中。隨著二次包澆厚度的增加,二次包澆混凝土受拉側(cè)與底板接觸部分也開始出現(xiàn)應變集中,這是因為受拉側(cè)底板翹曲變形嚴重,對二次包澆混凝土的上撬力加大,同時二次包澆混凝土與基礎混凝土黏結(jié)作用增強,導致受拉側(cè)混凝土底部開始出現(xiàn)塑性應變集中區(qū)域,進而容易產(chǎn)生裂縫。

a—WB2-w100; b—WB4-w200。

圖 4 WB2-w100 和 WB4-w200 二次包澆混凝土損傷云圖

a—WB2-w100; b—WB4-w200。

圖 5 WB2-w100 和 WB4-w200 二次包澆混凝土塑性應變云圖

圖 6 WB3-w150 半截面應力云

圖 7 WB3-w150 承臺峰值點法向應力云

圖 8 WB2-w100 螺栓應變云圖

圖 9 WB2-w100 鋼管柱應變云

a—受拉側(cè)截面; b—受壓側(cè)截面。

圖 10 WB3-w150 截面塑性應變云

       由圖 11 ~ 圖 12 可知,上部附加一層鋼筋網(wǎng)后,試件 WB5-w150-1rm 包澆混凝土的上部塑性應變較小,下部塑性應變較大;而當上、下部各附加一層鋼筋網(wǎng)后,試件 WB6-w150-2rm 包澆混凝土上、下部的塑性應變區(qū)域均較小,表明鋼筋網(wǎng)對混凝土提供了有效約束,可延緩包澆混凝土的裂縫開展。由圖 13 可知,對比試件 WB6-w150-2rm 上下兩層鋼筋網(wǎng)應變,發(fā)現(xiàn)上部鋼筋網(wǎng)應變較大,可見上部鋼筋網(wǎng)在柱腳受力過程中承擔了主要應力。

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

圖 11 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 二次包澆混凝土損傷云

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

圖 12 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 二次包澆混凝土應變云

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

圖 13 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 鋼筋網(wǎng)應變云

       由圖 14 ~ 圖 15 可知,外包鋼及外包鋼厚度對二次包澆混凝土的破壞形態(tài)影響不大,且未出現(xiàn)較明顯的破壞特征。對比 4 mm 和 6 mm 外包鋼的應力云圖(圖 16)發(fā)現(xiàn),外包鋼在受壓側(cè)根部出現(xiàn)了應力集中區(qū)域,此處應為外包鋼的薄弱部位,且厚度對外包鋼的應變集中位置和最大應力影響不大。這是因為二次包澆段內(nèi)未配置縱筋,導致其與承臺的黏結(jié)性較差,在水平荷載的作用下,承臺與包澆混凝土受拉側(cè)結(jié)合部位易分離,因此外包鋼對二次包澆段的約束作用不強。

a—WB7-w150-rs4; b—WB8-w150-rs6。

圖 14 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 二次包澆混凝土損傷云

a—WB7-w150-rs4; b—WB8-w150-rs6。

圖 15 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 二次包澆混凝土應變云

a—WB7-w150-rs4 外包鋼; b—WB8-w150-rs6 外包鋼。

圖 16 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 外包鋼應變云

2.2 承載力分析

       各試件的峰值荷載見圖 17。由圖可知,試件WB2-w100、試件 WB3-w150 和試件 WB4-w200 與試件 WL1 相比,峰值荷載分別提高 8.95%、15.34%和 32.59%,可見包澆混凝土厚度越大,試件的峰值荷載也越大;對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,在加入一層和兩層鋼筋網(wǎng)之后,試件 WB5-w150-1rm和試件 WB6-w150-2rm 的峰值荷載分別比試件WB3-w150 提高了 11.63%和 19.67%。對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,在加入 4 mm 和 6 mm 的外包鋼之后,試件 WB7-w150-rs4 和試件 WB8-w150-rs6 分別比試件 WB3-w150 峰值荷載提高 1.39%和 3.32%。

圖 17 峰值荷載對比

2.3 延性分析

       采用轉(zhuǎn)角延性系數(shù)來評估試件的延性,轉(zhuǎn)角延性系數(shù)為試件破壞和屈服時所對應的柱腳節(jié)點轉(zhuǎn)角的比值。其中,屈服轉(zhuǎn)角采用通用屈服彎矩法確定,破壞轉(zhuǎn)角取最大位移 100 mm 時所對應的實際轉(zhuǎn)角。各試件的延性見圖 18。從圖中可以看出,二次包澆厚度的增加使得試件 WB2-w100、試件WB3-w150 和試件 WB4-w200 的延性系數(shù)比 WL1分別提高了 13.71%、46.64% 以及 68.55%。另外,對于二次包澆厚度均為 150 mm 的試件,加入一層和兩層鋼筋網(wǎng)之后,試件 WB5-w150-1rm 和試件WB6-w150-2rm 的延性系數(shù)分別比試件 WB3-w150降低了 8.34%、12.92%。最后,對于二次包澆厚度均為 150 mm 的試件,包澆混凝土段外加一層 4 mm和 6 mm 的外包鋼之后,試件 WB7-w150-rs4 和試件WB8-w150-rs6 的延性系數(shù)分別比試件 WB3-w150降低了 10.54%、9.90%。這是因為鋼筋網(wǎng)和外包鋼限制了二次包澆混凝土裂縫的充分開展,以致于其頂部產(chǎn)生塑性鉸后承載力迅速退化,因此延性系數(shù)反而有一定降低。

圖 18 延性系數(shù)對比

2.4 轉(zhuǎn)動剛度分析

       柱腳約束一般介于完全鉸接和完全剛接之間,剛度比 r 可用于定量分析柱腳的約束性能。其中r = i/R,i 為構(gòu)件的線剛度,R 為彈性支座的轉(zhuǎn)動剛度) ,當 r = 0 時可認為柱腳完全剛接;當 r = ∞ 時可認為完全鉸接。彈性支座的轉(zhuǎn)動剛度 R = M/θ,M為柱腳截面的真實彎矩值, θ 為柱腳截面的真實轉(zhuǎn)角。各試件轉(zhuǎn)動剛度和剛度比如圖 13 所示。鋼管柱的慣性矩為:I = 7.58×10-5 m4。所以,鋼管柱的線剛度為 i = EI/l = 5205 kN·m。(其中,E = 206 GPa,l =3 m) 

       由圖 19 可知,增加包澆混凝土厚度、加鋼筋網(wǎng)和外包鋼以及對柱腳的轉(zhuǎn)動剛度均有一定提升效果,其中加入兩層鋼筋網(wǎng)的提升效果最大。具體來看,試件 WB2-w100、試件 WB3-w150 和試件 WB4-w200 的轉(zhuǎn)動剛度分別比試件 WL1 提高了 0.8%、2.05%和 15.57%。對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,當 加入一層和兩層鋼筋網(wǎng)之后, 試件 WB5-w150-1rm 和試件 WB6-w150-2rm 的轉(zhuǎn)動剛度分別比試件 WB3-w150 提高了 14.77% 和 31.26%。對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,當加入 4 mm 和6 mm 的外包鋼之后,試件 WB7-w150-rs4 的轉(zhuǎn)動剛度比試件 WB3-w150 提高了 11.05%, 而 WB8-w150-rs6 比試件 WB3-w150 提高了 11.21%。在改進二次包澆混凝土的形式后,二次包澆段對于轉(zhuǎn)動剛度的提升較顯著,將二次包澆段的貢獻考慮到結(jié)構(gòu)設計中,可以進一步優(yōu)化門式剛架結(jié)構(gòu)體系。

圖 19 轉(zhuǎn)動剛度對比

3  結(jié) 論

       1) 二次包澆混凝土鋼柱腳的破壞模式基本趨勢包括:鋼柱與底板屈服破壞,錨栓被拉出,并進入強化階段,包澆混凝土在受拉側(cè)與受壓側(cè)均存在塑性應力集中,受壓側(cè)下部較上部更為集中,受拉側(cè)上部較下部更集中。根據(jù)損傷云圖可以判斷混凝土構(gòu)件宏觀裂縫最先產(chǎn)生的位置及發(fā)展趨勢。

       2) 包澆混凝土厚度的增加使外包段受拉側(cè)與底板接觸部分也開始出現(xiàn)應變集中,這是因為受拉側(cè)底板翹曲變形引起,對二次包澆混凝土的上撬力作用加大,同時二次澆筑混凝土與基礎混凝土粘結(jié)作用增強,導致受拉側(cè)開始出現(xiàn)塑性應變集中區(qū)域,容易產(chǎn)生裂縫。包澆混凝土厚度的增加,能顯著提升柱腳的抗彎承載力和延性系數(shù),且厚度越大,提升的幅度越大。門式剛架受力分析時應考慮柱腳承受一定的彎矩,按半剛接柱腳考慮。

       3) 兩種鋼筋網(wǎng)的加入對轉(zhuǎn)動剛度均有一定的提升,其中鋪設兩層鋼筋網(wǎng)的提升效果更為明顯。上部附加一層鋼筋網(wǎng)使得包澆混凝土的上部塑性應變區(qū)域變小;上、下部各附加一層鋼筋網(wǎng)使得混凝土上、下部的塑性應變區(qū)域均變小,說明鋼筋網(wǎng)對混凝土提供了有效約束,可延緩包澆混凝土的裂縫開展;上、下兩層鋼筋網(wǎng)均承擔一定的拉應力,尤其上部鋼筋網(wǎng)承擔更大的拉應力。因此,上部附加一層鋼筋網(wǎng)對延緩裂縫開展的貢獻更大。

       4) 包澆混凝土段外加一層外包鋼,對于柱腳的抗彎承載力提升效果不顯著,但對柱腳的轉(zhuǎn)動約束剛度有一定提升。外包鋼的厚度對于轉(zhuǎn)動剛度和抗彎承載力的影響較小,由于外包鋼約束了二次包澆混凝土的開裂,因此延性有一定程度降低。

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