摘  要

    對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn),彎矩-轉(zhuǎn)角曲線是判斷其承載力的重要依據(jù),也是工程設(shè)計(jì)重要的參考指標(biāo)。一般情況下,節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線具有上升段和下降段,因而極限承載力可直觀得出,即為彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的峰值點(diǎn)。而對(duì)少數(shù)曲線,則只具有上升段,即隨著轉(zhuǎn)角的增大彎矩一直增加,因而不具有峰值點(diǎn)。對(duì)于這類曲線,承載力的確定方法需要進(jìn)一步深入研究,因而將討論節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的位移限制取值方法,用于決定節(jié)點(diǎn)的承載力。

    首先總結(jié)了現(xiàn)有規(guī)范及相關(guān)研究中,鋼管結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)極限的位移取值方法。主要包括兩類,一是通過主管位移進(jìn)行取值,另一是通過支管位移進(jìn)行取值。通過主管位移取值的方法主要有 CIDECT 法,即以主管變形量為其直徑的3%時(shí)作為極限狀態(tài);Lu 方法中基于 CIDECT 法改進(jìn),即引入了主管變形量為其直徑1%時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載,將該荷載與 3%所對(duì)應(yīng)的荷載進(jìn)行比較,當(dāng)3%對(duì)應(yīng)荷載大于 1%對(duì)應(yīng)荷載的 1.5 倍時(shí),取 1% 對(duì)應(yīng)荷載的 1.5 倍作為極限荷載,反之則取 3%對(duì)應(yīng)荷載作為極限荷載;二倍剛度法(TEC),即過原點(diǎn)做斜率為初始剛度一半的直線,與曲線的交點(diǎn)即為極限。通過支管位移取值的方法主要有 Yura 法,該方法將支管看作施加均布荷載的簡(jiǎn)支梁,以梁跨中處應(yīng)變達(dá)到材料屈服應(yīng)變的 4 倍時(shí)作為極限狀態(tài)。其次針對(duì) Yura 方法沒有在規(guī)范中采用的情況,通過圓鋼管節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)和有限元模擬進(jìn)行該方法的驗(yàn)證。最后以方鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)為例探究了以上 4 種不同取值方法的應(yīng)用效果,設(shè)計(jì)了 4 組試驗(yàn)并進(jìn)行了相應(yīng)的有限元模擬。在比較試驗(yàn)和模擬結(jié)果以確定模擬的可靠性后,基于有限元模擬結(jié)果對(duì)以上不同方法的極限轉(zhuǎn)角取值進(jìn)行分析。

    結(jié)果表明:Yura 方法在鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)中應(yīng)用具有可行性;對(duì)于鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn),Lu 方法得出的結(jié)果相對(duì)保守,且操作復(fù)雜;二倍剛度法需要節(jié)點(diǎn)完整的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線,且同樣操作復(fù)雜,而且容易出現(xiàn)誤差,因而適用性有限;CIDECT 和 Yura 方法相對(duì)而言操作簡(jiǎn)便,只要確定主管或支管的直徑即可估算出極限位移,且這兩種方法得出的極限轉(zhuǎn)角差異較小。因而,建議用這兩種方法計(jì)算其各自對(duì)應(yīng)的極限轉(zhuǎn)角,取其中較小的轉(zhuǎn)角來確定極限承載力。

0 引 言

    對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)而言,彎矩-轉(zhuǎn)角曲線是判斷節(jié)點(diǎn)承載力并用于工程設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。典型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖 1a 所示,這類曲線具有下降段,因而可以很明顯地看出其峰值點(diǎn),極限荷載即可直接得出。然而,對(duì)于另一種彎矩-轉(zhuǎn)角曲線(如圖 1b 所示),這類曲線一直呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢(shì),因而峰值點(diǎn)位置無法具體確定,對(duì)于這種情況,則需通過某種位移限值來確定該節(jié)點(diǎn)的極限承載力。

a—典型 M - θ 曲線; b—無下降段的 M - θ 曲線。

圖 1 梁柱節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線示意

    目前,國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)的極限定義較多通過荷載控制的方式,少數(shù)采用位移控制方式。我國(guó) JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》在擬靜力試驗(yàn)章節(jié)中,規(guī)定了在骨架曲線的下降段達(dá)到最高點(diǎn)(即峰值荷載)的 85% 時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移為極限位移。這種方法要求節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)過程中出現(xiàn)荷載峰值。對(duì)于國(guó)外規(guī)范,如美國(guó)規(guī)范 ANSI/AISC 360-10、北美規(guī)范 AISI、歐洲規(guī)范 EC4 和澳大利亞規(guī)范 AS1538 等,這些規(guī)范提供了梁柱節(jié)點(diǎn)在受拉、受壓、平面內(nèi)彎曲和平面外彎曲情況下極限荷載的計(jì)算公式。對(duì)于通過荷載控制以確定節(jié)點(diǎn)承載力的方法,往往需要進(jìn)行大量計(jì)算。而采用位移控制的方法,則可以直觀地以構(gòu)件變形量作為節(jié)點(diǎn)是否達(dá)到極限承載力的依據(jù)。對(duì)于這方面的研究,國(guó)內(nèi)尚沒有相關(guān)規(guī)范提及。國(guó)外涉及到相關(guān)方面的規(guī)范同樣相對(duì)較少,典型的代表有《國(guó)際空心管結(jié)構(gòu)指南》(CIDECT),該指南將主管變形量達(dá)到主管直徑的 3%時(shí)作為極限狀態(tài),并且應(yīng)用較為廣泛,例如 Lan 和 Cai 等學(xué)者均使用了此方法應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)的研究當(dāng)中。此外是英國(guó)規(guī)范 BS7910 和美國(guó)機(jī)械工程協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn) ASME 提出的二倍剛度法(TEC)。

    除規(guī)范外,部分學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究。國(guó)內(nèi)方面,強(qiáng)旭紅以四參數(shù)指數(shù)模型為基礎(chǔ),基于組件法和等效 T 型連接,提出了抗彎極限承載力的計(jì)算方法,用于預(yù)測(cè)高強(qiáng)鋼端板連接節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線(包括常溫、火災(zāi)下和火災(zāi)后三種情況),并對(duì)曲線進(jìn)行合理截?cái)唷８叱瑒t在考慮損傷的基礎(chǔ)上,探究了 N 形相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力,并對(duì)影響節(jié)點(diǎn)的各類參數(shù)建立相應(yīng)模型,以確定這些參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能和破壞形態(tài)的影響。薛彥濤基于等能量原理,在我國(guó)抗震試驗(yàn)規(guī)范基礎(chǔ)上,提出了擬合骨架曲線的雙線性法。這種方法在確定極限承載力時(shí)也需要明確峰值點(diǎn)。國(guó)外方面,Lu 提出一種廣義的位移控制方法,該方法以 CIDECT 的標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn),分別判斷主管變形在其直徑 1%和 3% 時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載之間的關(guān)系,確立極限位移,這種方法適用于大部分焊接管節(jié)點(diǎn)。Zhao 則對(duì)Lu 的方法進(jìn)一步討論,并分別與原規(guī)范、澳大利亞規(guī)范和北美規(guī)范進(jìn)行了比較。Koral 通過有限元模擬提出了一種極限定義方法。Yura 則根據(jù)支管極限應(yīng)變準(zhǔn)則提出位移控制標(biāo)準(zhǔn)。

    對(duì)于鋼管結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)而言,這些方法適用于焊接節(jié)點(diǎn)。而對(duì)于其它節(jié)點(diǎn)形式,如采用螺栓連接的鋼管節(jié)點(diǎn),則尚未有明確的位移控制標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工程中,相比于焊接,采用螺栓連接的構(gòu)件加工和現(xiàn)場(chǎng)裝配效率更高,且更為環(huán)保。因此,本文將以現(xiàn)有鋼管節(jié)點(diǎn)規(guī)范和相關(guān)研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步討論螺栓連接的方鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)極限轉(zhuǎn)角取值方法。首先進(jìn)行節(jié)點(diǎn)試驗(yàn),獲取相應(yīng)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線,并對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬,比較模擬與試驗(yàn)結(jié)果確保有限元方法的可靠性。之后基于模擬結(jié)果對(duì)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行深入研究,采用不同方法得出極限轉(zhuǎn)角進(jìn)行比較,最終確定適用于該類節(jié)點(diǎn)的極限承載力確定標(biāo)準(zhǔn)。

1 鋼管節(jié)點(diǎn)位移限值取值方法

1.1 通過主管取值的方法

    CIDECT 規(guī)范中提到了以主管變形為基準(zhǔn)的極限荷載確定方法。如圖 2 所示,定義 B 點(diǎn)和B1 點(diǎn)之間的變形差 ΔB 作為主管變形量,則該變形達(dá)到主管直徑 (D) 的 3%時(shí)即為極限狀態(tài)。

圖 2 主管變形的定義

    Lu 、Lie 和 Zhao 等學(xué)者同樣提到了以0.03D 作為變形極限的確定方法。而 Lu 則進(jìn)一步提出了一種改進(jìn)方法,根據(jù)荷載-位移曲線的特性,分為 3 種情況進(jìn)行討論,如圖 3 所示。可知: 

a—Δmax < 0.03D ; b—Δmax > 0.03D ; c—P0.03D<1. 5P0.01D; d—P0.03D >1.5P0.01D。 

圖 3 Lu 的極限位移準(zhǔn)則

    1) 如果曲線峰 值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的主管位移小于0.03D ,則取峰值點(diǎn)處的位移作為極限位移,如圖 3a所示;反之,峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的主管位移大于 0.03D 的情況下(圖 3b),則需要通過比較主管位移為 0.01D和 0.03D 時(shí)的荷載關(guān)系以確定極限點(diǎn)。

    2) 當(dāng) 0.03D 所對(duì)應(yīng)的荷載不大于 1.5 倍的 0.01D荷載的情況下,取 0.03D 作為極限點(diǎn),如圖 3c 所示。

    3) 當(dāng) 0.03D 對(duì)應(yīng)的荷載大于 1.5 倍的 0.01D對(duì)應(yīng)荷載時(shí),則取 0.01D 對(duì)應(yīng)荷載的 1.5 倍作為極限荷載,此時(shí)的位移作為極限位移,如圖 3d 所示。

   二倍剛度法(TEC)也是一種基于主管變形的極限位移判定方法,如圖 4 所示。在荷載-位移曲線中確定了初始剛度后,再過原點(diǎn)作斜率為初始剛度一半的直線,與曲線的交點(diǎn)即為極限點(diǎn)。該方法的提出源于英國(guó)規(guī)范 BS7910,而后期有研究表明,這種取法相對(duì)于原規(guī)范略為保守。之后,美國(guó) ASME 規(guī)范也提到了這種方法,該規(guī)范運(yùn)用于機(jī)械制造領(lǐng)域。

圖 4 二倍剛度法

1.2 通過支管取值的方法 

   Yura 等提出了一種以支管變形為基準(zhǔn)的極限轉(zhuǎn)角取值法。如圖 5 所示,將支管看作施加均布荷載的簡(jiǎn)支梁,以跨中處梁的應(yīng)變達(dá)到材料屈服應(yīng)變 4 倍時(shí)作為極限,則有:

   式中: σmax 為支管跨中處最大正應(yīng)力; εmax 為相應(yīng)最大正應(yīng)變,這里取 4 倍的材料屈服應(yīng)變,即 4εy ; fy,0為材料屈服強(qiáng)度; E 為材料的彈性模量; Mmax 為支管跨中處根據(jù)最大正應(yīng)力計(jì)算得出的相應(yīng)最大彎矩; qmax 為最大彎矩對(duì)應(yīng)的荷載集度; ?max 為最大彎矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角; I 為支管橫截面的慣性矩; ymax 為支管橫截面的慣性半徑,取支管外徑 d1 的一半; l 為支管長(zhǎng)度。

圖 5 Yura 計(jì)算假定

    由此可以看出,極限轉(zhuǎn)角 ?max 的大小除了和材料強(qiáng)度及彈性模量有關(guān)外,只與支管的長(zhǎng)細(xì)比 l / d有關(guān),而與截面慣性矩 I 無關(guān),這將為該方法推廣到其他形式的梁柱節(jié)點(diǎn)提供了可能。

    由于 Yura 方法尚未在國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有規(guī)范中采用,因而將通過圓管的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)和有限元模擬得到節(jié)點(diǎn)的實(shí)際承載力,進(jìn)一步與 Yura 方法得出的限值進(jìn)行比較,驗(yàn)證該方法的可行性。

2 圓鋼管節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)和有限元模擬

2.1 試驗(yàn)方案

    設(shè)計(jì)了三組共 6 件參數(shù)不同的圓鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有無加勁肋時(shí)的對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試件的主管外徑均為 300 mm,長(zhǎng)度均為 1800 mm。對(duì)于加勁肋而言,根據(jù)相關(guān)研究,影響加勁肋加強(qiáng)效果的主要幾何參數(shù)是支管與主管的外徑之比即 β 值,因此將該值作為不同試件的變量參數(shù)。各試件尺寸示意如圖 6所示,具體尺寸如表 1 所示。而對(duì)于其中的 l0、d0 、t0 、t1 和 ta 這幾個(gè)參數(shù),所有試件均采用 1800,300,8,8,8 mm,故不在表中列出。

圖 6 試件參數(shù)

表 1 試件尺寸     mm

    對(duì)于試驗(yàn)裝置,采用自主設(shè)計(jì)的兩根“一”字形臥式反力梁作為加載框架。為保證試驗(yàn)時(shí)的支座約束情況與實(shí)際工程中相同,將主管兩端利用連接構(gòu)件固定在一根反力梁上,同時(shí)將千斤頂固定在另外一根反力梁上,將支管端部作為加載點(diǎn)進(jìn)行加載,兩根反力梁均通過地錨孔和錨栓固定在地面上。為滿足支管端部鉸接的邊界條件,千斤頂加載端采用球鉸連接。千斤頂采用 100 t 級(jí),且采用電液伺服加載系統(tǒng)對(duì)千斤頂進(jìn)行控制,減小安全隱患同時(shí)保證加載的準(zhǔn)確性。加載過程中實(shí)時(shí)記錄千斤頂?shù)妮S力和行程,作為試件所受荷載和位移,將荷載與支管長(zhǎng)度的乘積作為彎矩,位移與支管長(zhǎng)度的比值作為轉(zhuǎn)角,得出試件的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。試驗(yàn)裝置如圖 7所示。

    對(duì)于有加勁肋的試件,材料屬性包括主管、支管和加勁肋三部分;其余試件材料屬性只包含主管和支管,具體的材料力學(xué)性能如表 2 所示。

a—試驗(yàn)裝置示意圖; b—現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際裝置。

圖 7 試驗(yàn)裝置

表 2 材料屬性

2.2 有限元模擬

    采用 ANSYS 軟件進(jìn)行有限元模擬,利用該軟件 APDL 模塊可實(shí)現(xiàn)基于命令流的參數(shù)化建模分析。各組模擬均采用殼單元 Shell 181。材料屬性采用材性試驗(yàn)的數(shù)值。對(duì)于網(wǎng)格劃分,主管兩端的區(qū)域網(wǎng)格尺寸為周長(zhǎng)的 1/32;支管端部區(qū)域網(wǎng)格尺寸為截面周長(zhǎng)的 1/16;并在應(yīng)力集中較為嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理,以提高計(jì)算精度。以T3 和 T3R 為例,有限元模型如圖 8 所示。

a—T3; b—T3R。

圖 8 有限元模型

2.3 結(jié)果與討論

    試驗(yàn)和有限元模擬的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖 9 所示。其中,試件 T2R 的試驗(yàn)曲線存在嚴(yán)重畸變,初步判定為主管梁端的連接板與嵌固端、支管端的加載板與千斤頂之間貼合不夠緊密,從而在加載過程中產(chǎn)生了相對(duì)滑動(dòng)。因此,該試件將通過模擬曲線進(jìn)行討論。節(jié)點(diǎn)的 Yura 轉(zhuǎn)角已在圖 9 中標(biāo)出,可以看出,各組試件的 Yura 轉(zhuǎn)角均接近于 0.04 rad,此時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載雖均已接近峰值。說明采用 Yura 方法確定圓管的承載力具有一定可行性。

圖 9 曲線對(duì)比

    對(duì)于圓管以外其他形式的節(jié)點(diǎn),從理論而言(如式(1d)所示),Yura 方法的極限轉(zhuǎn)角取值只與支管的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān),而與其截面慣性矩?zé)o關(guān),即支管的形狀不影響該方法的取值結(jié)果。而在實(shí)際工程中,采用方鋼管 柱和工字形梁的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)用更為普遍。因此,本文將對(duì) Yura 方法在方鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)中的應(yīng)用進(jìn)行研究, 同時(shí)與 CIDECT、Lu 和 TEC 這些基于主管的取值方法進(jìn)行對(duì)比,以確定適用于方鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)的取值方法。

3 方鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)極限轉(zhuǎn)角取值

3.1 方鋼管柱-工字梁柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)和模擬

3.1.1 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)

    設(shè)計(jì)了 4 組方鋼管柱-工字鋼梁組合試件,工字梁和方鋼管柱的連接采用一種新型單邊螺栓。該螺栓頭為橢圓形,其長(zhǎng)短軸比參考現(xiàn)有研究的最佳取值即 1.7,相對(duì)應(yīng)地在工字梁端板和方鋼管柱待連接部位開同樣尺寸的橢圓孔,連接時(shí)將螺栓的橢圓頭插入孔中,然后旋轉(zhuǎn)螺栓 90°即可使螺栓鎖緊,如圖 10 所示。這種螺栓具有構(gòu)造形式簡(jiǎn)單、拆裝方便等優(yōu)勢(shì)。各組試件的區(qū)別在于螺栓尺寸和柱施加的軸壓,如表 3 所示。試驗(yàn)裝置如圖 11 所示。

圖 10 新型單邊螺栓連接示意

圖 11 試驗(yàn)裝置

表 3 各組試件參數(shù)

    該裝置通過梁端的作動(dòng)器提供推力,從而在節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩,其大小為作動(dòng)器推力和作用力臂(2200 mm)的乘積。柱的軸力則通過頂部的液壓千斤頂 施加。試驗(yàn)的加載控制和數(shù)據(jù)采集采用MTS 系統(tǒng)。作動(dòng)器最大推力為 1000 kN,加載采用勻速的方式, 速率為 11 mm/min (即 0.005 rad/min),數(shù)據(jù)采集頻率為 10 Hz。加載過程中實(shí)時(shí)記錄作動(dòng)器的軸力和行程,作為試件所受荷載和位移,將荷載與支管長(zhǎng)度的乘積作為彎矩,位移與支管長(zhǎng)度的比值作為轉(zhuǎn)角,得出試件的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。

    試件的材料包括端板、梁翼緣、梁腹板、柱和螺栓五種材料。螺栓采用 10.9 級(jí),其余材料則進(jìn)行了相應(yīng)的力學(xué)性能試驗(yàn),其性能指標(biāo)如表 4所示。

表 4 材料屬性

3.1.2 有限元模型

    采用有限元軟件 ABAQUS 對(duì) 6 組試驗(yàn)進(jìn)行模擬。每組模型包含 6 個(gè)部件:方鋼管柱、工字梁、端板、螺栓頭、螺栓桿和螺母。材料屬性采用材性試驗(yàn)的數(shù)值。所有部件的網(wǎng)格劃分均采用 C3D8R 單元,且單元尺寸采用軟件默認(rèn)提供值,則每組模型的網(wǎng)格數(shù)量在 25000 ~ 30000 之間。模型的裝配效果如圖 12a 所示。將模型節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行放大可更清楚看到節(jié)點(diǎn)的細(xì)部構(gòu)造,如圖 12b 所示。對(duì)于部件之間的接觸,螺栓頭與螺栓桿、工字梁和端板設(shè)置為綁定,端板與鋼管柱、螺栓與螺栓孔壁、螺栓頭與端、螺母與螺栓桿以及螺母與鋼管內(nèi)壁均設(shè)置為法向硬接觸、切向摩擦。參考我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn),摩擦因數(shù)設(shè)定為 0.3。分析步則設(shè)置為 3 步,第 1 步施加螺栓預(yù)緊力,第 2 步施加柱軸壓荷載,第 3 步則通過設(shè)置位移進(jìn)行梁端加載。

a—整體模型; b—節(jié)點(diǎn)構(gòu)造。

圖 12 有限元模型

3.1.3 試驗(yàn)和模擬結(jié)果比較

    對(duì)有限元梁轉(zhuǎn)角和梁端彎矩結(jié)果進(jìn)行提取,形成彎矩-轉(zhuǎn)角曲線,用于與試驗(yàn)比較。圖 13 為各組試件試驗(yàn)和模擬的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。可以看出,有限元模擬與試驗(yàn)的情況接近,模擬具有可靠性。因此,本文將采用有限元模擬結(jié)果作為分析和討論的依據(jù)。

a—TH1; b—TH2; c—TH3; d—TH4。

———試驗(yàn); ……模擬。

圖 13 彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對(duì)比

3.2 極限位移取值結(jié)果

3.2.1 通過主管取值的結(jié)果

    從有限元模擬結(jié)果中提取主管(即方鋼管柱)的變形差 ΔB, 參考圖 2 節(jié)點(diǎn)的定義方法,此處梁根部下翼緣中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置作為 B 點(diǎn),在主管背面與之相對(duì)應(yīng)點(diǎn)作為 B1 點(diǎn)。將 ΔB 與主管直徑(此處即取為主管邊長(zhǎng))的比值多作為位移,梁端彎矩作為荷載,建立主管的荷載-位移曲線,如圖 14 所示。按照 CIDECT 方法,取橫坐標(biāo)為 3% 時(shí)候的點(diǎn)作為極限點(diǎn);而根據(jù) Lu 的方法,則需要進(jìn)一步和1%處的荷載相比較;二倍剛度法則是需要確定初始剛度,進(jìn)而確定極限點(diǎn)。這些方法得到的極限位移如圖 15 所示。

———TH1; ……TH2;— — —TH3; —·—·TH4。

圖 14 主管荷載-位移曲線

a—TH1; b—TH2; c—TH3; d—TH4。

—·—·CIDECT; ……Lu; - - -TEC 。

圖 15 不同主管取值法得到的極限位移

3.2.2 通過支管取值的結(jié)果

    采用 Yura 法 對(duì)圖 13 中各組試件的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行極限轉(zhuǎn)角計(jì)算。對(duì)于支管長(zhǎng)度,取作動(dòng)器荷載到梁根部的力臂長(zhǎng)度,即 2200 mm;對(duì)于支管直徑,這里取為工字梁高, 即 300 mm。則由式(1d)可以求得極限轉(zhuǎn)角 ?max 為 0.0289 rad。需要注意的是,這里的位移與支管(即梁)有關(guān),而前述基于主管的取值方法其位移與主管(即柱)有關(guān)。因此,將 Yura 法與前述主管取值方法相比較時(shí),還需要統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)。如所有方法均按梁端轉(zhuǎn)角進(jìn)行取值,即對(duì)于那些主管取值的方法,只需要進(jìn)一步建立 δ 和 θ 的關(guān)系,即可實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)。而 δ 與θ 之間的關(guān)系可由有限元模擬結(jié)果得出。

3.2.3 極限位移取值方法對(duì)比

    以上不同取值方法得到的極限位移如表 5 所示。這里對(duì)于主管取值法,其極限位移也轉(zhuǎn)換成了對(duì)應(yīng)的梁轉(zhuǎn)角,以便進(jìn)行統(tǒng)一比較?？梢钥闯?Lu的取值方法得到的極限轉(zhuǎn)角是最小的,且約為CIDECT 結(jié)果的 60%。這是由于 Lu 的方法對(duì)于主管(即柱)而言,梁轉(zhuǎn)角為 3% 時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載已大于梁轉(zhuǎn)角為 1%時(shí)對(duì)應(yīng)荷載的 1.5 倍,因此極限轉(zhuǎn)角不再取 3%,而是介于 1% ~ 3%的一個(gè)數(shù)。而各組結(jié)果均有 Lu 的極限轉(zhuǎn)角為 CIDECT 極限轉(zhuǎn)角的60%,說明 Lu 的極限轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)實(shí)際上還處于彈性階段。因此,將 Lu 作為極限位移取值的方法,顯然較 為保守。且該方法的操作計(jì)算量大,相對(duì)繁瑣。

表 5 不同方法得到的極限位移     rad

    而對(duì)于二倍剛度法,從表 5 中不難看出,各組件試件的極限轉(zhuǎn)角差異很大。對(duì)于軸壓比較小的情況,其取值是所有方法最大的。而當(dāng)軸壓比較大時(shí),取值則介于 Lu 和 CIDECT之間。因而,將該方法進(jìn)行推廣,其可靠性還需要進(jìn)一步研究。

    對(duì)于 Yura 和 CIDECT 方法,這兩種方法都是直接以某個(gè)構(gòu)件的即時(shí)變形值去判斷。即已知構(gòu)件尺寸后可直接得出極限位移或轉(zhuǎn)角,而不必將位移-荷載曲線提取出來后再進(jìn)行分析,因而操作簡(jiǎn)單。由于這兩種方法的區(qū)別在于判斷的標(biāo)準(zhǔn)為不同的構(gòu)件,因而得出的結(jié)果也會(huì)有所差異。由表 5 可知,除 TH1 試件以外,其余情況 CIDECT 的限值與 Yura 限值接近。隨著軸壓比的增大,CIDECT 限值相應(yīng)減小,證明了軸壓比的增大對(duì)柱更為不利,其中 TH4 試件也出現(xiàn)了 CIDECT 限值小于 Yura 限值的情況。因而可以考慮這兩種方法分別計(jì)算出各自的限值,取其中的較小值作為節(jié)點(diǎn)的極限轉(zhuǎn)角。

4 結(jié) 論

本文討論了螺栓連接方鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)極限承載力的取值方法。參考了鋼管節(jié)點(diǎn)的不同取值標(biāo)準(zhǔn),包括現(xiàn)有規(guī)范和相關(guān)研究,總結(jié)了 CIDECT、Lu、二倍剛度和 Yura 等方法,對(duì)于其中的 Yura 方法進(jìn)行了圓鋼管節(jié)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。為了進(jìn)一步研究這些方法對(duì)方鋼管柱-工字梁節(jié)點(diǎn)的適用性,設(shè)計(jì)并開展了 4 組節(jié)點(diǎn)試驗(yàn),并對(duì)這些試驗(yàn)進(jìn)行了有限元模擬。在比較試驗(yàn)和模擬結(jié)果以確保有限元模擬的可靠性后,采用有限元結(jié)果進(jìn)行不同方法的極限轉(zhuǎn)角取值。經(jīng)比較, Lu 的方法相對(duì)保守且操作復(fù)雜;二倍剛度法不僅操作復(fù)雜,而且容易出現(xiàn)誤差;CIDECT 和 Yura 方法則操作簡(jiǎn)單,且這兩種方法之間的差異相對(duì)較小。因此,本文建議用這兩種方法計(jì)算其各自對(duì)應(yīng)的極限轉(zhuǎn)角,取其中較小的轉(zhuǎn)角來確定極限承載力。